فريدريش لودويك گوتلوب فرگه بيشتر زندگي فكري خويش را در فعاليت ميان مرز رياضيات و فلسفه گذرانيد.
او يكي از بنيانگذاران منطق رياضي جديد است و انديشه‌هايش از سرچشمه‌هاي فلسفه تحليلي به شمار مي‌آيد. انقلابي كه فرگه در منطق ايجاد كرد، سبب ازميان‌رفتن سلطه دوهزارساله منطق ارسطويي شد. فرگه براي نخستين‌بار، واحد معنا را جمله دانست و از طريق تحليل اين كوچك‌ترين واحد معنايي، به نتايجي درباره صدق و كذب گزاره‌ها رسيد كه از بداعت خاصي برخوردار است. مطلب حاضر اشاره به آراي وي در اين حوزه دارد.
فرگه نخستين كوشش‌هاي خود را درتاسيس بنيادهاي كاملا منطقي حساب صرف كرد و در راه به‌انجام‌رسانيدن اين مهم، به پژوهش‌هاي فلسفي رو آورد. 3 كتاب حاصل اين تلاش بود: «مفهوم نگاري» (1879) صورت‌بندي جديدي از منطق به شكل يك نظام اكسيوماتيك منطق محمول‌ها عرضه كرد.
او در اين كتاب هشتادوهشت‌صفحه‌اي با ارائه نخستين نظام كامل منطق جمله‌ها، تحليل جمله به تابع و سرشناسه به جاي موضوع و محمول، نظريه تسوير، نظام كامل صوري – استنتاجي و تعريف منطقي دنباله رياضي، انقلابي در منطق پديد آورد كه يكي از نتايج آن آشكاركردن ناتواني‌ها و نقص‌هاي ذاتي منطق ارسطويي و پايان‌دادن به سلطه دوهزارساله آن بود. دومين كتاب او كه آن نيز كوتاه بود به نام «بنيادهاي حساب» در 1884 منتشر شد.
او اين كتاب را ساده‌تر نوشت. رد پسيكولوژيسم (روانشناسي‌گرايي) و دفاع از عيني‌بودن معنا، تمايز ميان شيء و مفهوم و نسبت، اصل متن مبني بر اينكه تنها در متن جمله است كه كلمه مي‌تواند معنايي داشته باشد، دفاع از وجود اشياء انتزاعي و مجرد، تكميل مفهوم تحليلي و مفهوم پيشيني كانت، تعريف عدد و بيان معيار اين‌هماني اشياء،از بحث‌هايي است كه در اين كتاب با دقت انجام و طرح شده‌اند.
فرگه احساس مي‌كرد كه اين آثار مي‌تواند مورد توجه فيلسوفان و رياضي‌دانان قرار گيرد اما ايشان چندان توجهي نكردند. او تقريبا به مدت 5سال چيزي منتشر نكرد و به بازنگري فلسفه منطق و منطق خويش پرداخت. نتيجه اين بازنگري و تامل، ايراد يك سخنراني در سال 1891 با عنوان «تابع و مفهوم» بود. او سپس به تشريح بيشتر انديشه‌هاي خود در كتاب «قوانين بنيادي حساب» پرداخت. جلد نخست در 1893 و جلد دوم در 1903 منتشر شــد.
فرگه احتمالاً پس از اين فعاليت‌هاي فكري پنداشت كه بنيادهاي متقني را براي نظريه‌هاي اعداد طبيعي و حقيقي فراهم كرده است اما هنگامي كه كتاب درحال چاپ بود، نامه‌اي از برتراند راسل جوان دريافت كرد. راسل در ژوئن 1902 در نامه خويش، تناقض يا پارادوكس موجود در نظريه مجموعه‌ها را به فرگه گوشزد كرد. اين پارادوكس را مي‌توان چنين تشريح كرد: آشكار است كه مجموعه اسب‌ها خودش اسب نيست. به بيان ديگر، عضو خودش نيست. ولي فرض وجود مجموعه‌اي از همه مجموعه‌هايي كه عضو خودشان نيستند را در نظر آوريد! اين مجموعه را x نام مي‌دهيم و مي‌پرسيم آيا x عضو خودش هست يا نه. از يك‌سو به نظر مي‌آيد كه نمي‌تواند عضو خودش باشد زيرا اگر فرض كنيم كه هست،منطقاً چنين برمي‌آيد كه x «خاصه معرّف» اعضاي خويش است و اين خاصه معرّف اين است كه هر مجموعه‌اي كه اين خاصه آن باشد، عضو خودش نيست؛ لذا نمي‌تواند عضو خودش باشد.
از سوي ديگر به نظر مي‌آيد كه x بايد عضو خودش باشد زيرا اگر هم فرض را براين بگذاريم كه او عضو خودش نيست،منطقاً برمي‌آيد كه عضو مجموعه‌هايي نيست كه عضو خودشان نيستند و اين سخن بدان معناست كه x عضو خودش است. لذا چه با اين فرض آغاز كنيم كه x عضو خودش است، يا عضو خودش نيست، در هر دو صورت تناقض با خود پيش مي‌آيد. فرگه در پاسخ به راسل گفت كه با اين پارادوكس بنياد حساب به تزلزل درآمده است. فرگه تغييري را در اين اصل (پنج) خويش اعمال كرد و در ضميمه كتاب آورد اما به نظر مي‌رسد كه اين نيز به بروز تناقض مي‌انجاميد. راسل كوشيد اين دشواري را با نظريه طبقات خويش حل كند.
به‌طور كلي به اعتقاد فرگه كوچك‌ترين واحدي كه در قلمرو زبان بيانگر انديشه است جمله است. تنها در متن يك جمله است كه كلمه معنا يا مصداقي دارد (اصل متن). انديشه يا معناي جمله يكي از موضوع‌هاي بنيادي فلسفه فرگه است. جمله كامل معنايي دارد و ما به معناي جمله موردنظر، انديشه مي‌گوييم. اكنون اين پرسش مطرح مي‌شود كه «انديشه از چه عناصر بنيادي‌اي ساخته شده است و ساختار منطقي انديشه چيست؟» پاسخ به اين پرسش مي‌تواند ما را به پذيرش دلالت‌شناسي و هستي‌شناسي خاصي وادارد.
به نظر فرگه هر انديشه، كه همان‌گونه كه گفتيم در زبان در جمله كامل ظاهر مي‌شود يك واحد تام و تمام است اما همه عنصرهاي اين واحد تام و تمام نمي‌توانند خود، تام و تمام باشند. مثلاً از 2 نام خاص تنها مانند «زيد» و «عمرو» كه نشانه دو شيء‌اند، نمي‌توان يك جمله يا انديشه ساخت؛ از كنارهم‌نهادن نام‌ها كه خود به شيءها ارجاع دارند نمي‌توان انديشه (يا جمله) ساخت؛ بنابراين بايد حمل يا نسبتي اين دو نام خاص (شيء) را با هم مرتبط سازد. از اين رو، انديشه از 2 بخش اساسي فراهم مي‌آيد؛ يكي بخشي كه بيانگر حمل يا نسبت است يعني چيزي را (حمل يا نسبتي را) برقرار مي‌كند.
اين بخش ذاتاً ناتمام است زيرا هنوز نيازمند چيزي هستيم كه اين حمل و نسبت بدان برقرار شود. بخش ديگر همان شيء يا اشيايي هستند كه حمل بر آنها واقع مي‌شود، يا به بيان ديگر، طرف نسبت قرار مي‌گيرند. اين بخش به اعتبار اينكه تنها شامل شيء است و در شيء از حيث شيء بودن اعتبار حمل و نسبت نمي‌توان كرد، بخش تام و تمام انديشه است. به بيان ديگر انديشه يا از شيء و مفهوم ساخته مي‌شود يا از شيء و نسبت؛ از اين رو، عناصر برسازنده انديشه و اجزاي بنيادين دلالت‌شناسي فرگه عبارتند از شيء، مفهوم و نسبت. فرگه اين سه را تعريف‌ناپذيرها و سنگ‌هاي بناي منطق مي‌داند. اما چرا؟
به نظر فرگه زبان با واقعيت، پيوندي استوار دارد. زبان آيينه‌اي است كه مي‌تواند ساختار منطقي جهان را در خود منعكس كند. جهان مجموعه‌اي از شيءهاست. هريك از شيءها داراي صفات و ويژگي‌هايي است كه با مفهوم‌ها بيان مي‌شوند. همچنين هر شيء با شيءهاي ديگر به اعتبارهاي مختلف، وضع‌هايي دارد كه با نسبت‌ها بيان مي‌شوند؛ بنابراين جهان مجموعه‌اي است از شيءها و مفهوم‌ها و نسبت‌ها. ويژگي اصلي شيء، قائم‌به‌ذات‌بودن است و ويژگي اصلي مفهوم يا نسبت ناتمام بودن؛ همان‌گونه كه گفتيم، ناتمام بودن بدين معنا كه تا بر شيء حمل نشود يا طرف نسبت آن معلوم نباشد انديشه كاملي از آن ساخته نمي‌شود.
فرگه معتقد است كه شيء ذاتاً با مفهوم، هم در معنا و هم در مصداق، ماهيتي اخباري و اسنادي دارد؛ به همين دليل او جمله «سقراط دانا است» را به دو بخش «سقراط» و «ـــ دانا است» تجزيه مي‌كند. «است» جزء جدايي‌ناپذير مفهوم است. در منطق ارسطويي، «سقراط»، «دانا» و «است» 3 جزء مستقل به شمار مي‌آيند و محمول (مفهوم) «دانا» خود يك شيء مستقل محسوب مي‌شود اما فرگه حالت اسنادي و اخباري مفهوم و ناتمام بودن آن را، مثلاً به صورت «ـــ سبز است»، «ــــ دانا است» نشان مي‌دهد.
خط تيره، نشانه ناتمام بودن مفهوم و درواقع نشانه جاي خالي شيء است كه تا پر نشود، مفهوم به اصطلاح اشباع نمي‌شود. مثلاً در مثال‌هاي بالا مي‌توان در جاي خالي جمله «ـــ سبز است»، «برگ» يا «جلبك» را قرار داد و در جالي خالي جمله «_ دانا است»، «سقراط» يا «علي» يا... را قرار داد. همچنين از آنچه ذكر شد مي‌توان چنين نتيجه گرفت كه ديگر نمي‌توان گفت كه بخش مفهومي جمله صرفاً يك انتزاع ذهني روانشناختي يك خصوصيت مشترك از اشياء منفرد عالم خارج است بلكه بخش مفهوم ــ ساخت جمله همانا الگو و ساختي به شمار مي‌رود كه ناتمام است و با افزوده شدن شناسه‌هاي (يا حدّهاي منفرد، مثلاً در مثال‌هاي پيشين: سقراط، علي، برگ، جلبك) جايگزين‌پذير به حالت تام و تمام (يا اشباع‌شده) برسد و در قالب يك جمله كامل، انديشه‌اي را بيان كند.
3 ويژگي مهم در كتاب بنيادهاي حساب وجود دارد كه براي فلسفه ارزشمند است. نخست تمايز ميان امر واقعي و امر عيني: فرگه «امر واقعي» را به معناي «انضمامي» به كار مي‌برد، يعني اشياء انضمامي از اشياء انتزاعي مجزا و قابل تشخيص‌اند؛ شيء «امر واقعي» به شمار مي‌آيد اگر مستعد تاثير مستقيم يا غيرمستقيم بر حواس آدمي باشد. اما ممكن است چيزي عيني باشد ولي «امرواقعي» نباشد؛ مثلاً يك معادله. معادله توهمي يا ذهني نيست اما درخارج ديده نمي‌شود يا بر حواس تاثير نمي‌گذارد. جملات درباره آن ممكن است به‌طور عيني صادق يا كاذب باشند. آدمي مي‌تواند به برخي از اشياء ارجاع دهد كه هرچند عيني‌اند اما واقعي نيستند. بنابراين فرگه، نام‌گرايي (Nominalism) را رد مي‌كند.
اين به‌ويژه درخصوص فلسفه حساب او صادق است. او اعداد را اعيان مي‌دانست اما نه واقعي: ما مي‌توانيم بدانها ارجاع دهيم و به‌طور عيني جملاتي صادق درباره آنها بسازيم. دومين موضوع مطرح‌شده در اين كتاب كه براي فلسفه اهميت دارد عبارت است از «اصل متن».
اين اصل بيانگر آن است كه تنها در زمينه يك جمله است كه يك واژه معنايي دارد. آدمي بايد نخست آنچه را كه عموماً معناي يك جمله را تشكيل مي‌دهد و سپس معناي هر خُرده ـ بيان را به‌عنوان منسوب به معناي جمله‌اي كه خرده ـ بيان مزبور در آن جمله مطرح مي‌شود توضيح دهد.
ويژگي مهم ديگر كتاب بنيادهاي حساب براي فلسفه اين بود كه فرگه در اين كتاب پس از بحث درباره اينكه مفهوم عدد نمي‌تواند از ادراك حسّي يا شهود ناشي شود، مي‌پرسد:«پس چگونه مفهوم عدد به ما داده مي‌شود؟» اين سؤال هم معرفت‌شناختي و هم هستي‌شناختي است:«ما چگونه از اعداد آگاهيم و چه تضميني هست كه چنين اعياني به‌عنوان اعداد وجود دارند؟»
در پاسخ به اين سؤال، فرگه صرفاً فرض مي‌كند كه مي‌توان اين سؤال را معادل با اين سؤال قرارداد: «چگونه معاني برحسب عبارات عددي مطرح مي‌شوند؟» او فوراً «اصل متن»راپيش مي‌كشد كه بر اين پايه، پرسش مي‌بايد بدين صورت ارائه شود:«محتواي خبري (Sinn) جمله‌هاي حاوي عبارات عددي چيست؟» و از اين‌رو، سؤال درباره اينكه چه اعياني وجود دارند و ماچگونه از آنها آگاهيم به پرسش درباره معاني جمله‌هاي خاص دگرگون مي‌شود.
همشهري انلاين- كامران قره‌گزلي