جبار باغچه بان فرزند عسکر در سال 1264 خورشیدی در ایران متولد شد .
جد او رضا از اهالی تبریز بود . پدرش عسکر در شهر ایروان با شغل معماری و قنادی روزگار می گذراند .
تحصیلات باغچه بان با اصول قدیمی و در مساجد بود و در 15 سالگی مجبور به ترک تحصیل گردید و به حرفه پدر روی آورد .
در دوران جوانی فقط به طور قاچاق در منازل به دختران درس می داد و از خبرنگاران روزنامه های قفقاز و از فکاهه نویسان و شاعران روزنامه فکاهه ملانصرالدین بود . در سال 1922 میلادی به مدیریت مجله فکاهی لک لک در ایروان رسید .
در آخرین سال جنگ در نتیجه در گیر و دارها به ترکیه رفت و پس از چندی تحویلدار شهرداری شهر ایگدیر شد و چندی بعد فرماندار آن شهر گردید . پس از شکست دولت عثمانی چون اسلحه و قدرت جنگی نداشت تسلیم داشناق ها گردید و به ایروان بازگشت .
در جریان قحطی و بیماری و جنگ های محلی ، پس از فوت پدر و مادرش ، در سال 1298 به طرف وطن خود راه افتاد و بالاخره پس از گریز از چنگال چند بیماری مهلک که در آن زمان شایع شده بود و پس از قطع انگشتان پایش برای رهایی از مرگ حتمی به مرند رسید . در مدرسه دولتی احمدیه در مرند با ماهی 90 ریال در سمت آموزگاری مشغول به کار شد .
به واسطه روش ابتکاری او در تدریس ، در سال 1299 به موجب حکم ریاست فرهنگ تبریز ، به آن شهر رفته و مشغول به کار شد .
باغچه بان در سال 1303 به دستور فیوضات رئیس فرهنگ وقت ، اولین کودکستان ایرانی در تبریز با نام باغچه اطفال تاسیس کرد و از همان زمان نام فامیل خود را از عسکرزاده به باغچه بان تغییر داد . با این منظور که همان گونه که معلمین دبستان و دبیرستان ها ، آموزگار و دبیر نامیده می شوند ، مربیان کودکستان ها هم باغچه بان نامیده شوند.
باغچه بان در سال 1303 خورشیدی در تبریز اولین مدرسه مختلط را در شرایطی ایجاد کرد که مردم کمتر حاضر بودند حتی پسران خود را به مدرسه بفرستند ، چه برسد به آن که دختر و پسر در کنار هم تحصیل کنند .
بین دانش آموزان اولین کلاس درس باغچه بان ، سه کرولال هم بودند که وجود همین سه کرولال او را به فکر ایجاد مدرسه مخصوصی برای کودکان کرولال انداخت و به دنبال این فکر در سال 1305 خورشیدی در باغچه اطفال کلاسی برای تعلیم و تربیت کرولال ها تاسیس نمود و سه کودک را یک سال تدریس کرد . دکتر محسنی رئیس فرهنگ ، اعانه باغچه اطفال را قطع کرد و باغچه بان در سال 1306 خورشیدی باغچه اطفال را بدون دریافت اعانه اداره کرد .
جبار باغجه بان ، مردی روشن فکر بود و در سال 1303 خورشیدی گروهی از روشنفکران را برای ایجاد مکتبی به نام مکتب نسوان دعوت کرد که این مکتب راهگشای تعلیم و تربیت دختران همپای مردان بود و به تشکیل جمعیتی در این زمینه پرداخت . البته این هدف باغچه بان در تبریز عملی نشد و علی رغم تلاش او ، مکتب نسوان در تبریز پا نگرفت .
در سال 1307 خورشیدی ، که ریاست فرهنگ با ابوالقاسم فیوضات بود ، بر حسب تقاضای وی به شیراز رفت و کودکستانی در شیراز تاسیس کرد و در این کودکستان پنج سال خدمت کرد .
باغچه بان در سال 1312 خورشیدی به تهران آمد و نام کودکستان را به کودکستان باغچه بان تغییر داد . در همین سال دبستان کرولال ها را در تهران تاسیس کرد و در همان سال دستگاهی اختراع کرد که کرولال ها از طریق دندان وحس استخوانی قادر به شنیدن می شدند این دستگاه پس از تکمیل شدن به نام تلفن گنگ در اداره ثبت اختراعات به تاریخ 22 بهمن 1312 به شماره 118 به ثبت رسید .
در سال 1322 خورشیدی جمعیتی به نام جمعیت حمایت از کودکان کرولال را تاسیس نمود . باغچه بان در سال 1323 خورشیدی برای مجله ای به نام سخن تقاضای امتیاز کرد ، اما چون قبلا امتیاز مجله ای به همین نام صادر شده بود ، امتیاز مجله زبان به نام او صادر شد و اولین شماره آن در اول بهمن 1323 خورشیدی انتشار یافت .
باغچه بان طی سال ها تعلیم و تربیت به کودکان به روشی دست یافت که امروز آن را روش ترکیبی می گویند .
میرزا جبار عسکرزاده باغچه بان در روز چهارم آذر ماه سال 1345 خورشیدی در گذشت .

آثار به جا مانده از او عبارتند از :
1- زندگانی کودکانه
2- گرگ و چوپان
3- پیر و ترب
4- خانم خزوک
5- دستور تعلیم الفبا
6- بادکنک
7- الفبای خود آموز برای سالمندان
8- پروانتین کتابی
9- الفبا
10- اسرار تعلیم و تربیت
11- الفبای باغچه بان
12- برنامه کار یکساله
13- علم آموزش برای دانشسرای مقدماتی
14- الفبای سربازان
15- کتاب اول ابتدایی
16- رباعیات باغچه بان
17- خیام آذری
18- درخت مروارید
19- روش آموزش کرولال ها
20- حساب
21- من هم در دنیا آرزو دارم
22- بازیچه دانش
23- آدمی اصیل
24- بابا برفی