یکی از چهره‌های درخشان ریاضی در تاریخ علم اسلامی در دوران زرین این تمدن ابوالوفاء بوزجانی است. او یک نابغه ریاضی است که خدمات بسیاری در ریاضیات و جبر به جامعه علمی بشری تقدیم نموده است.

درآمد

 

تاریخ علم و تمدن اسلامی تاریخ رشد و شکوفایی همه دانش‌های بشری بوده است، نه فقط علوم اسلامی و انسانی؛ زیرا آنچه که از حوزه تمدنی یک دین به ذهن می‌آید، این است که علوم انسانی در پرتو آن دین رشد کند، اما نگاهی دقیق به ساخت و ساختار نرم‌افزاری دین و نیز نگاهی به تاریخ فرهنگ و تمدن اسلامی در قرون زرین این تمدن، نشان می‌دهد که همه علوم در دامن دین علم‌پرور اسلام رشد کرده‏اند و بالیده‌اند و به درخت تناوری در حال و هوای تمدنی اسلام تبدیل شده‌اند.

 

یکی از این علوم، علم ریاضی با ملحقات قدیمی آن از جمله هیأت، مثلثات و... بوده است که در تاریخ علم اسلامی رشد و شکوفایی فوق العاده‌ای پیدا کرده است. مرحوم دکتر "عبدالحسین زرین کوب" در باب میراث ریاضی مسلمین این‌گونه می‌گوید: «در ریاضیات، نجوم و فیزیک هم مسلمین کارهاى قابل توجه داشته‏اند. رصدخانه‏یى که مأمون ضمیمه بیت‌الحکمه کرد و مرکزى شد براى مطالعه‏ در نجوم و ریاضیات.

 

در این رصدخانه، مسلمین محاسبات مهم نجومى ‏انجام می‌دادند؛ چنان‌که طول یک درجه از نصف‌النهار را با دقتى نزدیک به‏ محاسبات امروز اندازه گرفتند. تفصیل طرز عمل و محاسبه را ابن خلکان‏ در شرح حال محمد بن موسى خوارزمى نقل مى‏کند. ارقام معروف به ‏هندى از همین ایام نزد مسلمین متداول شد و ظاهرا ترجمه کتاب ‏نجومى سدهانته - معروف به سندهند - از سنسکریت ‏به عربى که به وسیله ‏محمد بن ابراهیم فزارى انجام شد و همچنین کارهاى خوارزمى از اسباب‏ رواج این ارقام شد؛ چنان‌که جنب و جوش بازرگانى مسلمین و وسعت‏ دامنه تجارت آنها، بعدها موجب انتشار استعمال این نوع ارقام در اروپا شد. در هر صورت جبر و مقابله را اولین بار مسلمین وارد نظام علمى کردند؛ همچنین استعمال جبر در هندسه و بالعکس به وسیله مسلمین انجام یافت‏ و این امر نیز در بسط هندسه تحلیلى تأثیر به سزائى داشت... . خدمات مسلمین به بسط و توسعه ریاضیات منحصر به همین حدود نماند.

 

در همان دوره مأمون که مسلمین کتاب بطلمیوس، اقلیدس و سندهند را ترجمه و تحریر مى‏کردند، در تمام اروپا ریاضیدان مشهورى‏ که وجود داشت عبارت بود از(Alcuin) مربى و عالم دربار شارلمانى که نوشته‏هاى او در ریاضیات از بعضى اصول الکوین مقدماتى تجاوز نمى‏کرد.

 

در تمام قرون وسطى، پیشرفت ریاضیات در واقع به نبوغ ریاضى مسلمین مدیون بود. حتى در نیمه اول قرن پانزدهم میلادى که‏ مسلمین با مشکل‌ترین مسائل هندسه دست و پنجه نرم مى‏کردند، معادلات درجه سوم جبرى را به کمک مقاطع مخروطى حل مى‏کردند و در مثلثات کروى تحقیقات ارزنده انجام مى‏دادند. در اروپا تحقیقات ‏ریاضى از حساب تقویم و طرز به کار بردن چرتکه - که غالبا در سطح‏ حوائج روزانه بود - در نمى‏گذشت. در هندسه مسلمین کارهاى‏ ریاضیدانان یونانى را دنبال کرده و اصول اقلیدس را ترجمه و شرح ‏کردند. به علاوه، علم مثلثات را آنها به وجود آوردند.

 

در واقع همان ترجمه ‏اقلیدس هم در آن زمان خالى از اهمیت نبود؛ چنان‌که رومی‌ها بدان ‏نپرداخته بودند و وقتى براى اولین بار در قرن دهم میلادى به زبان لاتین‏ ترجمه مى‏شد، تقریبا سه قرن از ترجمه عربى آن که به وسیله حجاج بن یوسف - یک ریاضیدان عهد هارون الرشید - انجام شده بود مى‏گذشت».(کارنامه اسلام ص66)

 

و به همین جهت نام او زینت‌بخش یکی از حفره‌های کره ماه شده است و نیز "جرج سارتون" مورخ علم مشهور در کتاب مهم خود مقدمه‌ای بر تاریخ علم نام عصری که بوزجانی در آن می‌زیسته است را به نام او و عظمت و پیشرو بودن او در علم جهانی عصر ابوالوفا نامیده است.‌(مقدمه‌ای بر تاریخ علم ج1 ص633)

 

جرج سارتون تلاش‌‌های علمی در عرصه ریاضیات در عصر بوزجانی را این‌گونه توصیف می‌نماید: «‌تمام کارهای خلاق در ریاضی در حوزه اسلام انجام گرفت. ریاضیدانان اسلامی چندان زیاد بودند که برای تبیین مطلب ناچارم آنان را به سه گروه تقسیم نمایم: علمای حساب، جبردانان و هندسه‌دانان؛ منجمان و مثلثات دانان؛ اخترگویان».‌(همان ج1 ص 636)

 

بوزجانی در آینه الفهرست

 

به تحقیق مهم‌ترین کتابی که درباره بوزجانی سخن گفته است از حیث قدمت و اهمیت، کتاب جاودانه "الفهرست ابن ندیم" است؛ ابن ندیم در مقاله هفتم از فن دوم کتاب خود از ابوالوفای بوزجانی یاد می‌کند: «محمد بن محمد بن یحیی بن اسماعیل بن عباس، وی در روز چهارشنبه اول ماه رمضان سال سیصد و بیست و هشت در بوزجان‌(شهری کوچکی است میان نیشابور و هرات و به نیشابور نزدیک‌تر است) از شهرهای نیشابور به دنیا آمد و آنچه به حساب و عددیات ارتباطی داشت، بر عموی خود، ابو عمرو مغازلی و دایی خود ابو عبدالله محمد بن عتیبه قرائت نمود و ابو عمرو هندسه را بر ابو یحیی مارودی و ابوالعلاء بن کرنیب قرائت داشته است. ابوالوفاء در سال سیصد و چهل و هفت به بغداد نقل مکان کرد...».(الفهرست ص505)

 

میراث علمی بوزجانی

 

«ابوالوفاء محمد بن محمد بن یحیی بن اسماعیل بن عباس متولد در بوزجان در اول رمضان 328 هجری قمری مطابق با 10ژوئن سال  940میلادی... متخصص در ریاضی و نجوم... بوزجانی ظاهرا ایرانی الاصل بود و در سال 348 به عراق که در آن زمان پایتخت خلافت شرقی بود، مهاجرت کرد. وی در آنجا به صورت آخرین نماینده برجسته مکتب ریاضی-نجومی که در اواخر قرن دوم، که پس از بنای بغداد تاسیس شده بود، در آمد. با همکارانش در رصدخانه بغداد، به ارصاد می‌پرداخت. وی سنت و پیشینیانش را در تلفیق کار بدیع علمی با نگارش شروحی بر آثار قدما اقلیدس و دیوفانتوس ادامه داد و نیز شرحی بر جبر خوارزمی نوشت؛ هیچ یک از این شروح تاکنون یافت نشده‌اند».(زندگی نامه علمی دانشمندان اسلامی ج1 ص297)

 

دکتر نصر در کتاب علم و تمدن در اسلام بوزجانی را این‌گونه معرفی می‌نماید: «یکی از ریاضیدانان برجسته دیگر قرن چهارم هجری(دهم میلادی) ابوالوفاء بوزجانی، شارح کتاب جبر خوارزمی است که معادلات درجه چهارم را از تقاطع دادن سهمی و هذلولی با یکدیگر حل کرده است».(علم و تمدن در اسلام ص 148)

 

ابن ندیم در کتاب خود الفهرست میراث مکتوب بوزجانی را این‌گونه بر می‌شمارد: «... و این کتاب‌ها از اوست: کتاب ما یحتاج الیه العمال و الکتاب من صناعت الحساب و آن را به هفت منزل و هر منزلی را به هفت باب درآورد؛ منزل اول در نسبت. منزل دوم در ضرب و تقسیم. منزل سوم در کارهای مساحی. منزل چهارم در کار خراج. منزل پنجم در کار مقاسمه و سهم‌بندی. منزل ششم در صرافی. منزل هفتم در معاملات تجاری. کتاب تفسیر کتاب الخوارزمی فی الجبر و المقابله. کتاب المدخل الی الارثماطیقی در یک مقاله. کتاب تفسیر کتاب ذیوفنطس در جبر. کتاب تفسیر ابرخس فی الجبر. کتاب فی ما ینبغی ان یحفظ قبل کتاب ارثماطیقی. کتاب البراهین علی القضایا التی استعمل ذیوفنطس فی کتابه و علی ما استعمله هو فی التفسیر. کتاب استخراج ضلع المکعب بمال مال و ما یترکب منهما در یک مقاله. کتاب معرفة الدوائر من الفلک در یک مقاله. کتاب الکامل در سه مقاله. مقاله اول در اموری که باید پیش از حرکت کوکب بدانی. مقاله دوم در حرکت کواکب. مقاله سوم در امری که بر حرکت کواکب عارض می‌شود. کتاب زیج الواضح در سه مقاله. اولی در چیزهایی که باید پیش از حرکت کواکب بدانی. دومی در حرکات کواکب. سومی در چیزهایی که عارض حرکت کواکب می‌شود...».(الفهرست ص505)

 

آن‌چه از میراث بوزجانی به دست می‌آید این است که این کتاب‌های مهم در ریاضیات در بستر فرهنگ عمومی مسلمین قرار داشته است؛ یعنی این علوم در آن دوران دقیقا مطابق با بدنه فرهنگی جامعه اسلامی بوده است. نگاهی به کتاب‌های بوزجانی نشان می‌دهد که کتاب‌های او کتاب‌هایی راهگشا در سیستم زندگی روزانه مردم بوده است، در عین حالی که از عمق علمی هم برخوردار بوده است.

 

در این حال و هواست که که یکی از کتب بوزجانی به کتاب در حساب عملی و روزانه مردم تبدیل می‌گردد: «کتاب درسی اصلی بوزجانی در حساب عملی کتاب فی ما یحتاج الیه الکتاب و العمال من علم الحساب‌(کتابی درباره آنچه از علم حساب که کاتبان و کاسبان را به کار آید) که در بین سال‌های 350 و 336 هجری قمری نوشته شده از شهرت وسیعی برخوردار گردید. این کتاب متشکل از هفت منزل و هر منزل متشکل از هفت باب است. سه منزل اول صرفا ریاضی است‌(نسبت، ضرب، تقسیم، تخمین مساحات) و چهار منزل بعدی به راه حل های عملی پرداخته است: نحوه پرداخت دستمزد، برآوردن مخارج ساختمانی، مبادله و فروش غلات مختلف و از این قبیل.

 

بوزجانی روش‌های محاسبه‌ای را که بازرگانان، کارمندان دوایر مالیه و مساحان زمین در شرق اسلامی در کارهای روزمره شان به کار می‌برند؛ به نحوی منظم مدون ساخت و همچنین روش‌های متداول را اصلاح کرد و بعضی از روش‌های ناصحیح را نیز مورد انتقاد قرار داد. به عنوان مثال، پس از بیان آن‌که مساحان مساحت هر نوع چهار ضلعی را با ضرب کردن نصف مجموع اضلاع مقابل در یکدیگر به دست می‌آورند، خاطر نشان می‌سازد "این نیز اشتباهی آشکار و غلطی مسلم است و به ندرت با واقعیت وفق دارد". ابوالوفاء در اینجا احتراز از طولانی شدن کتاب و مشکل شدن فهم به بیان دلیل و برهان نمی‌‌پردازد؛ اما در یک رشته مثال‌ها مفاهیم و اصطلاحات اساسی را به دست می‌دهد و همچنین اعمال ضرب و تقسیم را برای اعداد صحیح و کسری تعریف می‌‌کند.

 

از کتاب بوزجانی چنین بر می‌آید که دستگاه موضعی عددنویسی دهدهی هندی با استفاده از ارقام – که دانشمندان بغداد در قرن هشتم با آن آشنا گردیده و به سرعت قدر آن را شناخته بودند - در میان مردم و تجار سرزمین‌های خلافت شرقی تا مدت‌های طولانی مورد استفاده نبوده است. ابوالوفاء با توجه به عادات و عرف خوانندگانی که کتاب برای آنها نوشته شده، از استفاده از ارقام کاملا پرهیز گرده است و همه اعداد و محاسبات را، را با کلمات بیان کرده است».‌(زندگی نامه علمی دانشمندان ج1 ص298)

 

از دیگر ساحت‌های علمی که بوزجانی در آن نبوغ خود را نشان داد، ساحت مثلثات کروی است: « قبل از بوزجانی، در مثلثات کروی، تنها وسیله حل مثلث‌ها قضیه منلائوس راجع به چهار ضلعی کامل بود، که در کتب اسلامی به قاعده مقادیر شش گانه موسوم است. کاربرد این قضیه در حالت‌های مختلف بسیار دست و پاگیر است. بوزجانی با غنی‌تر ساختن ابزار مثلثات کروی حل مسائل آن را آسان‌تر کرد. وی قضیه تانژانت‌ها را در حل مثلث قائم الزاویه که وی به کار بست و تقدم در اثبات را ابوریحان بیرونی به وی نسبت داده است. یکی از اولین اثبات‌های قضیه کلی سینوس‌ها برای حل مثلث‌های غیر قائم الزاویه، به توسط بوزجانی ابداع گردید. در آثار اسلامی این قضیه، قضیه‌ای که انسان را از مطالعه چهار ضلعی کامل و قضیه منلائوس بی‌نیاز می‌‌سازد‌(شکل مغنی) خوانده شد. برای تجلیل از بوزجانی دهانه یکی از آتش فشان‌های ماه به نام او نامگذاری شده است».(همان ص302)

 

منابع:

 

1.کارنامه اسلام- عبدالحسین زرین کوب

2.مقدمه‌ای بر تاریخ علم- جرج سارتون- ترجمه غلامحسین صدری افشار

3.الفهرست- ابن ندیم- ترجمه رضا تجدد

4.زندگی نامه علمی دانشمندان اسلامی- چارلز کولستون گیلیسپی- گروه مترجمان

5.علم و تمدن در اسلام- حسین نصر- ترجمه احمد آرام

 

هادی شاملو