در سپیده دم جمعه، دوازدهم رمضان المبارک سال ۱۳۱۹هجری قمری، در تبریز و خانواده تقوا و فضیلت قدم به عرصه هستی نهاد. در سه سالگی پدرش، آیت الله میرزا محسن غروی علیاری، را از دست داد و از آن پس زیر نظر جدّ بزرگوارش، آیت الله میرزا حسن علیاری، قرار گرفت.

پس از فراگیری مقدمات در مکتب خانه به پیروی از نیکانش که از پیشگامان دین بودند، به تحصیل علوم دینی پرداخت. آنگاه وارد محافل علمی شد و به حوزه درسی برخی بزرگان و علما راه یافت.

اساتید وی در حوزه تبریز عبارتند از آیات عظام:
میرزا رضی نوروزی، ( از کابر و فقهای نامدار تبریز)
سید محمد حجت،( مرجع تقلید مشهور)
میرزا حسن غروی علیاری، ( جد امجد معظم له) .

حاج میرزا علی غروی علیاری پس از تکمیل دروس سطح در سال ۱۳۴۱ هجری قمری، عازم شهر مقدس نجف اشرف شد و موفق به درک محضر بزرگانی شد که یگانه عصر خود بودند. برخی از آن بزرگان و آیات عظام عبارتند از:
آقای ضیاءالدین عراقی، (۱۳۶۱ – ۱۲۷۸)
شیخ محمد حسین نائینی غروی، ( ۱۳۵۵ – ۱۲۸۲)
سید ابوالحسن اصفهانی (۱۳۶۵ – ۱۲۸۴)
سید ابوتراب خوانساری (۱۳۴۶ – ۱۲۸۱)
سید محمد حجت (۱۳۷۳ – ۱۳۱۰)
میرزا علی آقا ایروانی (۱۳۵۳ – ۱۳۰۱)
حاج سید میرزا آقا اصطهباناتی (۱۳۷۸ – ۱۲۹۷)
میرزا اسدالله زنجانی (۱۳۷۸ – ۱۲۸۲)
میرزا ابوالحسن مشکینی (۱۳۵۸ – ۱۳۰۵)
شیخ اسدالله رشتی (۱۳۵۴ – ۱۲۸۲)
شیخ احمد آشتیانی ( – ۱۳۰۰)

نزدیک به هفتاد سال سالک راه حقیقت بود، صفای روح و کمال نفسانیش گواه بر این مدعی است. آیت الله غروی تکامل در اخلاق و عرفان عملی را مرهون زحمات و هدایت های معنوی استاد بزرگوارش، حاج میرزا علی قاضی، عارف عظیم الشأن، مفسر عالیقدر، صاحب کاشفات و کرامات فراوان، می دانست. که در آن عصر استاد اخلاق و هادی سالکان و عاشقان سیر و سلوک به شمار می آمد. برخی از آیات عظام و بزرگانی که با آیت الله میرزا علی غروی علیاری همدرس بودند، عبارتند از:
سید عبدالله شیرازی، سید شهاب الدین مرعشی نجفی، شیخ عبدالحسین غروی تبریزی، میرزا کاظم دینوری، سید محسن حکیم، سید ابوالقاسم خویی و سید جواد خامنه ای.

آیت الله غروی پس از سالها تحصیل و تفقه به جایگاه رفیع اجتهاد و کسب اجازات علمی – فقهی از بزرگان دست یافت. او در میان مردم بودن و برای مردم تلاش کردن را به اقامت در حوزه علمیه نجف و تشکیل کرسی درس و بحث در حالی که شایستگی آن را داشت، ترجیح داد و به تبریز بازگشت. آیت الله غروی علاوه بر رسیدگی به امور مردم، به توسعه امور فرهنگی اهتمام ورزیده، با تشکیل حوزه درس و بحث به تربیت محصلین علوم اسلامی پرداخت.

صفات پسندیده آیت الله غروی زبانزد خاص و عام بود. تواضع، سعه صدر، مدارا و خوش برخوردی، احترام به کوچک و بزرگ، احساس مسؤولیت، دستگیری از فقرا و محرومان حتی در بدترین شرایط اقتصادی، مواسات با مردم، حمل مشکلات و رنج ها در راه خدا و صبر و بردباری در برابر حوادث ناگوار، تلاش پی گیر و فعالیت خستگی ناپذیر، کثر مطالعه و نوشتن و برخورداری از حافظه قوی و ذوق سرشار، علاقه وافر به علم و عمل از جمله صفاتی است که وجود آن بزرگوار جمع شده بود.

درِ خانه اش همواره به روی مراجعین باز بود، محفل او مجلس قرآن و حدیث و موعظه بود، کمتر کسی بود که در محضرش بنشیند و شیفته مکارم اخلاق و سجایای حمیده اش نشود.

آن بزرگوار، علم را با عمل توأم کرده بود و آن را همواره به عنوان بزرگترین توشه آخرت به مردم توصیه می کرد، هر چند خانه اش آراستگی نداشت، ولی هر دل شکسته التیام دل خود را از آن خانه می جست و هر بال شکسته ی پناهی، به آنجا پناه می برد. او در طول زندگانی پربرکتش، قناعت پیشه کرد و از لذایذ زندگی چشم پوشید و خانه و پولی را مالک نشد.

حفظ تمامی قرآنی یکی دیگر از ویژگیهای آن به شمار می رفت و با عنایت به این که ایشان مفسری گرانقدر بود، ارزش این امر روشن تر می گردد. او قرآن را با زندگی آمیخته، در سلوک فردی و اجتماعی اش آنرا راهبر قرار داده بود. در ماههای مبارک رمضان با سوز دل به تلاوت آن مشغول می شد و تا حدود دوازده بار قرآن را ختم می کرد.

عشق و علاقه به عبادت، تهجد و دعا رابطه ای ناپیدا میان خداوند و بنده اش است. شخص موحد و مؤمن در همه حال خدا را عبادت می کند و به یاد خداست. او در لحظه لحظه عمر خویش تسبیح گوی خدای جهان است، ویژه اگر عالمی مجتهد و فقیهی زاهد باشد که عمری را در عبادت و نیایش گذرانده باشد.

نیایشهای نیمه شب سنّت همیشگی وی بود، شبهای بسیاری را با دعا و نیایش به صبح می رساند. چه بسا شبهایی که با هوای سرد زمستانی در کتابخانه اش از اول شب تا اذان صبح مشغول راز و نیاز با معبود خود بود و خود به این نکته اشاره می کرد که صدای اذان، اعلام وقت نماز صبح را به وی گوشزد می کرد. در شبهای خاص مانند، نیمه شعبان، رجب، شب غدیر و شبهای تاسوعا و عاشورا، تا اذان صبح خواب به چشمانش راه نمی یافت.

روزهای پنج شنبه برای رفتگان، اساتید، هم دوره های تحصیل و علما بزرگ، به نام هر یک، مشغول تلاوت قرآن می شد. جمعه ها اول صبح به استغاثه برای ظهور امام زمان (عج) می پرداخت، در یک کلام «او انیس دعا و دعا انیس او بود».

محبت فوق العاده اش به خاندان رسالت و اهل بیت عصمت و طهارت (ع) بر کسی پوشیده نیست. خصوصا عشق سرشارش به سیّدالشهداء و شهیدان واقعه کربلا، چنان شوری در او ایجاد می کرد که سر از پا نمی شناخت، با صدای بلند می گریست.

حضرت آیت الله علیاری از همان زمان که در درس خارج شرکت کرد، به تألیف پرداخت. فهرست آثارش در نُه رشته علمی عبارتند از:
۱- فقه: الرهن، الوصیة، الوقف، الرضاع، النکاح، الصلح، الخیارات، الشروط، مسقطات الخیار، الاجاره، القضاء المنجزات المریض، الغصب، الزکوة( تقریرات دروس آیت الله ضیاءالدین عراقی -ره -) و الصلاة، البیع، الخیارات، ( تقریرات دروس آیت الله شیخ محمد حسین نائینی) …
۲- کلام: اصول دین و عقاید – رساله فی الرجعة.
۳- تفسیر: تفسیر قرآن مجید، رساله مفردات قرآن، حروف تهجی.
۴- تاریخ: المهجه فی شرح حال الحجة( عج) – کوکب حسینیه.
۵- دعا: شرح دعای کمیل، شرح دعای سمات، شرح دعای صباح، شرح زیارت جامعه کبیره، شرح دعای افتتاح، شرح دعای ابوحمزه ثمالی.
۶- حدیث: شرح چهل حدیث از احادیث مشکله – شرح فرمایش حضرت ختمی مرتبت (ص) شرح فرمایش حضرت امیرالمؤمنین در نهج البلاغه – حل مشکلات الاخبار -.
۷- اخلاق: رساله در مواعظ، منهاج الرشاد.
۸- رجال: حاشیه بر رجال وحید بهبهانی، تقریرات رجال بحث آیت الله ابوتراب خوانساری.
۹- اصول: تقریرات اصول بحث آیت الله ضیاءالدین عراقی، الاصول من مباحث الالفاظ تقریرات بحث آیت الله شیخ محمد حسین نایینی…

سرانجام حضرت آیت الله حاج میرزا علی غروی علیاری بعد از یک قرن عمر با برکت در اواخر اسفندماه ۱۳۷۵ بعد از ادای فریضه مغرب و عشاء، هنگام نوشتن حاشیه بر کتاب عروةالوثقی آقا سید کاظم یزدی، با بروز سکته مغزی در بیمارستان امام خمینی تبریز بستری گردید و پس از یک ماه و اندی که معالجات پزشکان سودی نبخشید، مرغ روحش در قفس تن آرام نگرفت و عصر روز دوشنبه – دوم اردیبهشت سال – ۱۳۷۶ اوائل اذان مغرب به سوی فضای بیکران رضوان الهی پر کشید. با اعلام خبر درگذشت آن عالم جلیل القدر شهر تبریز در ماتم و عزا فرو رفت.

مراسم تشییع پیکر آن فرزانه یگانه روز چهارشنبه از مسجد جامع تبریز با حضور انبوهی از مردم و روحانیت تا مصلای امام خمینی(ره) صورت گرفت و بنا به اصرار فرزندش آیت الله جواد علیاری، حضرت آیت الله آقا سید ابوالحسن مولانا از علمای سرشناس تبریز بر پیکر آن بزرگوار نماز خواند.

پیکر مطهرش جهت دفن در شهر مقدس قم، به تهران انتقال یافت و روز پنج شنبه با شرکت انبوهی از مردم و علمای بزرگوار تهران از مسجد جامع فاطمیه تا بیت فرزند برومندش میرزا جواد علیاری مشایعت شد و عصر روز پنج شنبه با حضور مراجع عالیقدر تقلید، اساتید و روحانیت معظم، از مسجد امام حسن عسکری (ع) تا حرم مطهر تشییع شد.

مراسم نماز در قم به امامت عارف سالک، حضرت آیت الله آقا شیخ محمد تقی بهجت، در صحن حرم مطهر برگزار گردید و بعد از آن پیکر پاک آن عالم وارسته در صحن حرم مقدس حضرت معصومه (س)در کنار یاران سفر کرده خود، آیت الله سید مرتضی جزایری، آیت الله سید احمد زنجانی، آیت الله سید محمد محقق داماد در آرامگاه ابدی قرار گرفت.