ويليام راون هَميلْتون، رياضي‏دان ايرلندي، در چهارم اوت 1805م در دوبْلين پايتخت ايرلند به دنيا آمد. وي از كودكي نزد عمويش كه از روحانيون كليسا بود به فراگيري علوم ديني پرداخت. آثار نبوغ و هوش فراوان، از طفوليت در هميلتون نمايان شد به طوري كه در سه سالگي خواندن و نوشتن را آموخت و تا سن 14 سالگي به زبان‏هاي لاتين، يوناني، عبري، سانسْكريت، عربي و فارسي تسلط يافت. ويليام در ابتدا به آثار شعرا و نويسندگان يونان و روم علاقه داشت و اكثر اوقات خود را به مطالعه ادبيات مصروف مي‏داشت. در 15 سالگي مسير زندگي هميلتون در اثر برخورد و مصاحبه با يكي از رياضي‏دانان امريكايى به كلي تغيير كرد و از آن پس به رياضيات علاقه‏مند شد. در اين زمان اين ايده را در نظر گرفت كه هيچ چيز به قدر مطالعات و تحقيقات علمي، فكر و ذهن انسان را پرورش نمي‏دهد و او را برتر از ديگران نمي‏سازد. از اين رو كتاب‏هايى از دانشمندان بزرگي هم‏چون نيوتن و لاپْلاس را مطالعه كرد و پيشرفت قابل توجهي در رياضيات نمود، تا اين‏كه وارد كالج دوبلين شد و در 21 سالگي رساله‏اي به آكادمي سلطنتي ايرلند فرستاد. وي در اين رساله در صدد آن بود كه هندسه نور را از نو بنيان نهد و روشي واحد براي حل كليه مسائل مربوط به آن ابداع كند. اين كار باعث شد، تا علي‏رغم اين‏كه هنوز تحصيلات دانشگاهي را به پايان نبرده بود، در 23 سالگي به استادي كرسي نجوم كالج ايرلند برگزيده شود و به تدريس بپردازد. او ضمن يك رشته سخنراني در باب نجوم و رابطه آن با فيزيك و حكمت الهي، چنان مهارت خود را در اين زمينه ثابت كرد كه همه را وادار به تحسين نمود. هميلتون در 43 سالگي به رياست آكادمي سلطنتي ايرلند رسيد و پس از چندي به كشف بزرگ‏تري در رياضيات نائل آمد و آن، حساب كواتِرْنيون بود. كواترنيون، نوعي از اعداد مختلط است كه در تعبير و تفسير فضاي چهار بُعدي مورد استفاده قرار مي‏گيرد. از آن پس، هميلتون تمام تلاش خود را مصروف پيشرفت و تكامل دستگاه محاسبه جديد نمود و با به دست آوردن قاعده ديگري در موضوع جبر و مقابله، مكتب جديدي در رياضيات بنيان نهاد. ويليام راون هميلتون به عنوان بزرگ‏ترين رياضي‏دان بريتانيايي پس از اسحاق نيوتن، سرانجام در دوم سپتامبر 1865م در شصت سالگي درگذشت.