ارشمیدس یكی از بزرگترین دانشمندان ریاضی و مكانیك در عصر خودش بود . پدرش فیدیاس كه منجم بود او را برای آموزش از سیراكوز به مدرسه ریاضیات اسكندریه فرستاد .
علاقه ی او به ریاضیات و مسائل علمی مكانیك سبب شده است كه كارهای با ارزشی از او باقی بماند . او در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار بالا و چشمگیری برخوردار بود . و منجنیقهای شگفتآوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند بود . او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره ، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازهگیری در دانش ریاضی پدید آورد . همچنین بدست آوردن عدد پی نیز از کارهای گرانقدر وی است . از آثار علمی او می توان كشف قانون مایع ها و گازها ، تعیین جرم حجمی طلا و نقره و بعضی فلزات دیگر و اختراع پیچ مخصوص حلزونی شكل به نام پیچ ارشمیدس برای بالا بردن آب اشاره كرد .
همچنین تألیف كتابهایی از جمله اصول مكانیك -- درباره اجسام شناور -- درباره كره و استوانه -- اندازه گیری دایره و پیچها از دیگر كارهای برجسته این دانشمند دوران باستان است .
گفته می شود كه وقتی به مسأله ای علاقمند می شد از خوردن و خوابیدن غافل می شد و چنان خود را سرگرم كار و حل مشكل می كرد كه هر مسأله دیگری او را از كار باز نمی داشت .
روزی كه ارشمیدس روی شن های ساحل دریا اشكال هندسی خود را رسم كرده بود ، سربازی بدون توجه با راه رفتن روی شن ها اشكال او را لگد كرد و ارشمیدس چنان اعتراض كرد كه موجب خشم سرباز شد .
ارشمیدس چه یافته بود ؟
چه بود كه او را این قدر به هیجان آورد كه فراموش كرد قبل از دویدن به سوی خانه لباس هایش را بر تن كند ؟
هیرو ، پادشاه سیراكوز ، از دوستان نزدیك یا شاید از خویشاوندان ارشمیدس ، زرگری را مأمور كرده بود تا برایش تاجی از طلای خالص بسازد . وقتی تاج تكمیل شد و به دست پادشاه رسید ، تردید داشت كه زرگر تمام طلا را به كاربرده باشد . آیا امكان نداشت كه زرگر به جای قسمتی از طلایی كه به او داده شده بود ، از فلز كم ارزش تری مثل نقره یا مس استفاده كرده ، و بقیه ی طلایی را كه مصرف نشده بود برای خود نگه داشته باشد ؟
هر كس می دانست كه چگونه طلا را با نقره و مس مخلوط كرده و در این مخلوط ها ، حتی وقتی مقادیر زیادی از فلزات دیگر استفاده شود ، باز هم رنگ خیره كننده ی طلا باقی می ماند . طلای خالص را طلای 24 عیار می نامند . طلای 14 عیار از 58 ٪ طلا و 42 ٪ فلزهای دیگر تشكیل شده است . این آلیاژ به فراوانی در جواهرات استفاده می شود ، و ظاهر آن با طلای خالص تقریبا هیچ فرقی ندارد .
شاه هیرو ، دوست خود ارشمیدس را احضار كرد و از او خواست تا بفهمد آیا واقعا تاج از طلای خالص است .
ارشمیدس قبلا برای محاسبه ی حجم جامدهایی كه شكلی منظم مثل كره یا استوانه داشتند دستورهای ریاضی ابداع كرده بود . او می دانست كه اگر بتواند حجم تاج هیرو را تعیین كند ، خواهد فهمید كه آیا تاج از طلای خالص درست شده است یا از مخلوطی از طلا با فلزات دیگر .
وقتی پا به خزینه ( حمام های عمومی در زمان قدیم ) گذاشت و دید كه آب از آن سر ریز شد ، متوجه شد كه حجم آبی كه بیرون ریخته است دقیقا با حجم قسمتی از بدن او كه وارد آب شده برابری می كند . اكنون می دانست كه چگونه باید حجم هر جسم جامد نامنظمی را محاسبه كند ، چه پای خودش باشد و چه تاج پادشاه . اگر او تاج را در ظرفی پر از آب قرار می داد ، می توانست حجم آبی را كه سرریز می كرد اندازه گیری كند ، و این مقدار با حجم تاج برابر بود .
وقتی ارشمیدس این كشف تصادفی را در حمام عمومی كرد ، دیگر اندازه گیری حجم تاج نو هیرو دشوار نبود . كافی بود آن را در آب بگذارد و حجم آب جا به جا شده را اندازه گیری كند . هنگامی كه پادشاه دریافت حجم تاجش بسیار بیشتر از تاجی است كه با طلای خالص ساخته شده ، با اعدام زرگر خطاكار حقش را كف دستش گذاشت . تصادفی كه منجر به اكتشاف پر بركت ارشمیدس شد ، زیاد هم برای زرگر تبرك نداشت .
بدین ترتیب كشف راهی برای اندازه گیری حجم هر جسم جامد ، باعث شد ارشمیدس آن قدر ، هیجان زده شود كه وقتی از حمام بیرون می دود فراموش كند كه لباس هایش را جا گذاشته است .